一、核心概念与解题方法
1. 和差问题
特点：已知两数之和与差，求这两个数
公式：
较大数 = (和 + 差) ÷ 2
较小数 = (和
差) ÷ 2
示例：两班共98人，甲班比乙班多6人，则乙班人数 = (98
6) ÷ 2 = 46人
2. 和倍问题
特点：已知两数之和及倍数关系
步骤：
画线段图，将较小数设为1份
总和 ÷ (倍数 + 1) = 较小数
较小数 × 倍数 = 较大数
示例：白粉笔与彩粉笔共240盒，白粉笔是彩粉笔的2倍，则彩粉笔 = 240 ÷ (2+1) = 80盒
3. 差倍问题
特点：已知两数之差及倍数关系
公式：
较小数 = 差 ÷ (倍数
1)
较大数 = 较小数 × 倍数
示例：桃树比梨树多100棵且是梨树的3倍，则梨树 = 100 ÷ (3-1) = 50棵
二、通用解题技巧
1. 画线段图
通过图形直观表现数量关系，尤其适合倍数类问题
示例：丙为1段，甲是丙的3段，乙比丙多11，总和176 → 5段 + 11 = 176
2. 数形结合
将文字描述转化为数学表达式，如“钢笔比铅笔多18个，是铅笔的3倍多4个”可通过线段图解出铅笔数
3. 方程法
设一倍量为未知数，建立等式关系
示例：桃树 = 杏树 × 4，桃树
杏树 = 945 → 设杏树为x，列方程4x - x = 945
三、易错点与进阶题型
1. 隐藏条件识别
如“上层拿10本到下层后数量相同”实际表示上层比下层多20本
2. 多对象问题
三个数的和差倍需选定中间量作参照，如小晶、小亮、小强的折纸飞机问题
3. 非整数倍关系
处理“几倍多几/少几”时，需先调整总和为整倍数
四、学习建议
1. 从基础题型入手，熟练画图与公式应用
2. 通过错题分析理解数量关系的转换逻辑
3. 结合动画课程强化理解（如《60天玩转画图法》）
通过系统练习和图形辅助，和差倍问题可转化为直观的数学模型，显著提升解题效率。
