中考必考知识点：代数式

第二章 代数式的奥秘世界

★重点掌握内容★：代数式的相关概念及其性质，以及代数式的运算。

☆内容提要☆：

一、核心概念的深入理解

1. 代数式与有理式

代数式是通过运算符号将数或表示数的字母连接起来的式子。单独的数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。

2. 整式与分式，单项式与多项式

包含加、减、乘、除、乘方运算的代数式被称为有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式称为整式。相反，有除法运算并且除式中含有字母的有理式则称为分式。没有加减运算的整式被称为单项式，而几个单项式的和则称为多项式。

注意，划分代数式类别时，是根据所给的代数式的外形，而非变形后的代数式。例如 =x 和 =│x│等。

3. 系数与指数

理解系数与指数的区别与联系，从位置和意义两方面进行区分。

二、关键知识点的应用

合并同类项依据乘法分配律进行。对于含有字母开方运算的代数式，我们称之为无理式。需要注意从外形上判断，并区分 和 是根式，但不是无理式。对于正数a的正的平方根，我们称之为算术平方根，它与其他概念如绝对值的联系和区别也需要我们深入理解。被开方数相同的二次根式称为同类二次根式等概念也需要掌握。掌握指数运算的性质和法则也是关键。幂的运算性质如a＞0时，＞0；a＜0时，＞0(n是偶数)， ＜0(n是奇数)等也需要深入理解。对于分式的性质、运算法则以及乘法法则等都需要熟练掌握。掌握因式分解的方法以及算术根的性质也是非常重要的。掌握科学记数法的应用也是数学中的一项基本技能。 （后续章节内容按照以上格式继续展开）