2025年中考数学每日一题（三十一）

在深邃的数学世界里，有一条特殊的抛物线悄然存在。这条抛物线(a=?0)穿越点A(-2，0)，其顶点被标记为D。想象一下，从原点O射出一条光线OM，它与抛物线的边平行，并与AD相呼应。当这条光线与通过顶点D的x轴平行线相交时，它们相遇于点C。在x轴的正半轴上有一个点B，它与点C相连接形成线段BC。

(1)我们的任务是找到这条抛物线的精确式。这需要我们深入挖掘几何与代数的关系，寻找那个满足所有条件的公式。

接着，(2)有一个动点P从原点O出发，沿着射线OM以每秒1个长度单位的速度移动。我们需要找出P运动的时间t(s)，当四边形DAOP为平行四边形、直角梯形、等腰梯形时分别是多少。这是一个关于几何形状变化和时间关系的有趣问题。

然后，(3)假设线段OC的长度等于OB。动点P和Q分别从O和B出发，P的速度是每秒1个长度单位，而Q的速度是每秒2个长度单位，沿OC和BO方向移动。当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止。我们需要找出当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，并求出此时的最小面积以及PQ的长度。这是一个关于动态几何、面积最小化以及速度、时间、距离关系的复杂问题。这需要我们对几何形状的变化、面积的计算以及速度、时间、距离之间的关系有深入的理解。我们还要注意到当OC=OB时，这个几何图形所具有的特殊性质，以及它如何影响我们的计算。这是一个富有挑战性的数学问题，需要我们综合运用数学知识进行解答。

这是一个关于几何、代数和动态几何的问题，它要求我们深入理解抛物线的性质、平行四边形的特性、直角梯形和等腰梯形的特性以及面积最小化的方法。通过解决这个问题，我们可以更好地理解和掌握数学知识，感受数学的魅力。