平行四边形的面积教案

一、教学目标

1. 知识与技能：让学生掌握平行四边形面积的计算公式，并能准确应用此公式进行计算。

2. 过程与方法：通过动手操作、观察与讨论，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，深入领会“转化”的数学思想。

3. 情感态度与价值观：培养学生的空间想象力，激发对数学的兴趣，享受数学学习的乐趣。

二、教学重难点

重点：平行四边形面积公式的理解与应用。

难点：理解并应用“转化”思想，明确平行四边形面积与其底和高的对应关系。

三、教学准备

1. 教具：平行四边形纸板、多媒体课件（包含平行四边形割补法的动态演示）。

2. 学具：每位学生准备2个平行四边形纸片、剪刀、直尺。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）：

通过复习长方形面积的计算方法（长×宽），引出新问题如何计算平行四边形花坛的面积，从而导入本节课的主题。

2. 活动（15分钟）：

学生动手操作，尝试将平行四边形纸片沿高剪开并拼接成一个长方形。

观察并讨论平行四边形与拼接后的长方形之间的关系，特别是底、高与长、宽的关系。

结合多媒体课件，动态展示平行四边形的割补过程，加深学生的理解。

3. 公式推导（10分钟）：

通过小组讨论，推导平行四边形面积的计算公式。

强调公式中的底和高必须是相对应的，通过教具演示面积变化，帮助学生理解为什么不能用“底×邻边”来计算面积。

总结并板书公式：S = a × h。

4. 分层练习：

基础练习：计算给定底和高的平行四边形的面积。

应用提升：让学生测量学具中的平行四边形，并计算其面积。

拓展思考：等底等高的平行四边形面积的关系，以及等底不等高的情况。

5. 课堂小结（3分钟）：

小结本节课内容，强调平行四边形面积的计算公式及其推导过程。

提醒学生在计算时要注意底和高的对应关系。

6. 作业设计：

必做题：完成课本P89的第1、3题。

选做题：研究平行四边形变形过程中面积的变化规律。

五、板书设计：清晰展示平行四边形面积的核心内容，包括转化思想、公式推导以及底和高的对应关系。附上割补法的动态示意图。

六、教学反思预设：在教学过程中要注意学生是否混淆了底和邻边的长度，通过拼图活动帮助学生可视化理解“等积变形”，从而突破认知难点。