小升初循环小数学习方法

教育知识 2025-09-09 18:00学习方法网www.ettschool.cn

一、基础概念理解

1. 循环小数的定义:小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现,如0.333…(循环节为3)或1.4545…(循环节为45)。

2. 分类

  • 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始(如0.666…)。
  • 混循环小数:循环节从非第一位开始(如0.12333…)。
  • 二、核心学习方法

    1. 竖式计算观察法

  • 通过除法竖式计算,观察余数和小数部分的重复规律,确定循环节。
  • 例如:28÷18=1.555…,余数始终为10,商的小数部分重复“5”。
  • 2. 简便记法

  • 循环节上方加点表示,如0.322…简写为0.32。
  • 多位循环节需标记首尾数字(如0.571428…记为0.571428)。
  • 3. 规律应用

  • 部分除法结果存在固定规律,如37的倍数除以37时,循环节为被除数×27后补零(如4÷37=0.108108…)。
  • 三、进阶技巧

    1. 循环小数化分数

  • 纯循环小数:用循环节作分子,分母为相同位数的9(如0.333…=3/9=1/3)。
  • 混循环小数:需结合非循环部分调整分母(如0.1666…=1/6)。
  • 2. 周期性定位

  • 计算小数部分第n位数字时,用n除以循环节长度取余数定位(如5÷7的商第28位:28÷6=4余4→循环节“714285”第4位是2)。
  • 四、常见题型训练

    1. 判断与简写:识别循环节并用简便记法表示(如6.575757…记为6.57)。

    2. 四舍五入:根据位数要求保留小数(如6.575757…保留两位为6.58)。

    3. 综合运算:将循环小数转为分数后再计算(如0.6×0.3=2/3×1/3=2/9)。

    五、学习资源推荐

  • 视频课程:通过动画讲解循环小数的计算和规律。
  • 真题练习:小升初真题中常考循环小数的化简、定位及四舍五入。
  • 通过系统练习和规律总结,循环小数问题可以高效掌握!

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