钱学森的学习方法论，尤其在数学领域，体现了他独特的科学思维和教育理念。以下是他学习方法的几个核心要点：
1. 从薄到厚，再从厚到薄
钱学森强调学习应经历两个阶段：
从薄到厚：深入学习时，会发现内容远比最初想象的复杂，需要不断扩展知识面，将书本内容“展开”以解决具体问题。
从厚到薄：通过提炼基本理论、概念及其关系，分清主次和局限性，最终将知识浓缩为“提纲挈领”的框架。
这种方法要求对学科内容高度熟练，并善于抓住本质。
2. 理工结合与系统思维
钱学森在加州理工学院的学习经历塑造了他“理工结合”的思维模式，注重数学理论与工程实践的融合。
他提出的综合集成法和系统方法论，强调从整体出发分析复杂问题，避免还原论的局限。例如，在《工程控制论》中，他将数学工具（如复变函数、微分方程）与工程控制设计紧密结合。
3. 高强度训练与基础夯实
他对学生的要求极为严格，曾通过高难度数学题（如计算火箭轨道）检验学生的数理基础，并安排大量习题（如3000道）强化能力。
他认为数学成绩的提升并非依赖题海战术，而是需“真正明白原理”，达到举一反三的效果。
4. 跨学科视野与哲学概括
钱学森将数学视为现代科学技术的核心部门之一，主张数学科学需与自然科学、社会科学等交叉应用。
他注重数学的哲学概括（如数学哲学），认为这是连接具体科学与马克思主义哲学的桥梁。
5. 兴趣引导与天赋开发
钱学森幼年即展现数学天赋（如3岁心算能力），但更强调通过教育激发潜能。
他主张根据学生特长因材施教，例如其导师曾建议他专攻数学或文学，但他最终选择融合多学科的路径。
这些方法不仅适用于数学学习，也为系统科学、工程技术等领域的研究提供了方法论指导。
