中考数学总复习练习题之三角形（六）

以下是一道基于给定条件的数学题，以及相应的证明。

题目：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，满足以下条件：AD=CB、AE=CF、∠B=∠D。求证：AD∥BC。

证明：

1. 根据题意，我们知道AE=CF，由此我们可以推断出，线段EF是三角形AFD和三角形CEB的公共边。根据条件我们知道AD=CB，这意味着我们有了三角形全等的第一个条件：两边对应相等。

2. 我们已知∠B=∠D，这说明在三角形AFD和三角形CEB中，除了两边对应相等之外，两个对应的角也相等，即∠A与∠C是对应的两个内角。这是三角形全等的第二个条件。根据三角形全等的判定定理，我们可以推断出△AFD≌△CEB。这意味着两三角形的对应角相等，即∠ADF=∠CBE。两三角形的对应边平行，即AD∥BC。我们证明了AD∥BC。

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