2025年中考数学一次函数综合测试

正比例函数的奥秘：当图象穿越一、三象限时

你准备好迎接一场数学冒险了吗？让我们开始正比例函数y=kx的图像，当它经过哪些特定的区域时，背后的数学逻辑是什么。

想象一下，有一个正比例函数y=kx，其图像呈现出穿越了一、三象限的神秘轨迹。这究竟是如何发生的呢？让我们一起揭开这个谜团。

我们要理解正比例函数的基本性质。正比例函数是一种线性函数，它的图像是一条直线。这条直线的斜率由k值决定。当k大于零时，直线自左下至右上延伸；而当k小于零时，直线自右上至左下延伸。这是基础，也是我们开始的关键。

现在，让我们回到题目的情境。题目告诉我们，这个正比例函数的图像经过了一、三象限。这意味着函数的斜率k必须是一个正数。为什么呢？因为当k为正时，函数的图像会从第三象限（x轴负半轴和y轴负半轴交汇的地方）开始，向上延伸至第一象限（x轴正半轴和y轴正半轴交汇的地方）。这种走向与题目描述的图像相符。我们可以得出结论：当函数的图像经过一、三象限时，k的取值范围是大于零的。因此答案是A.k大于零。这个结论背后的逻辑是斜率k决定了直线的方向，而直线的方向决定了图像穿越哪些象限。这是一个关于数学和几何的有趣结合，展现了数学世界的无限魅力。现在我们已经解开了这个谜题，让我们继续数学世界的更多奥秘吧！