中考数学总复习练习题之四边形（十六）

在图7的ABCD中，E和F是线段BD上的两个点，它们满足条件BE=DF。我们连接了线段AE、AF、CE和CF。我们的目标是证明四边形AECF是一个平行四边形。

我们注意到线段E和F都在BD上，且BE等于DF。这意味着线段EF将BD均匀地分割成两部分，使得BD被等分为两段。这样的设定为我们提供了一个重要的线索。

接下来，由于AE和CF相交于A点，AF和CE也相交于A点，我们可以推断出AE与CF平行，AF与CE也平行。这是基于平行线的性质，即如果两条线段在一个点上相交，并且它们分别与另外两条线段相交于不同的点，那么这两组线段是平行的。我们可以确定四边形AECF的对边是平行的。

由于BE等于DF，我们可以进一步推断出AE等于CF（因为它们是基于相同的三角形ABD的两边），以及AF等于CE（因为它们是基于相同的三角形BCD的两边）。这是基于等边三角形的性质，即如果一个三角形的两边相等，那么这两边所对的角也相等。我们可以确认四边形AECF的两组对边是相等的。

四边形AECF具有两组对边平行且相等，根据平行四边形的定义，我们可以断定四边形AECF是一个平行四边形。对于新初三的学生来说，理解并掌握这一知识点对于迎接中考至关重要。快扫码关注学习方法网微信公众号，每日推送学习技巧，学科知识点，助你高效备考，轻松应对中考！