中考数学总复习练习题之四边形（十二）

几何证明题：在四边形ABCD中，E和F是线段BC上的两点，且满足BE=CF。已知AF=DE，求证△ABF与△DCE是全等的。

我们观察到四边形ABCD中的线段BC被E和F两点分割，且这两点的位置关系与△ABF和△DCE的相似性密切相关。根据题目给出的信息，我们知道线段BE等于CF，而AF等于DE。这为我们提供了一个重要的线索。

我们可以从这两个相等的线段出发，进一步分析两个三角形△ABF和△DCE的相似性。我们知道在等边三角形中，如果两边相等，则这两边所对的角度也相等。我们可以推断出∠AFB等于∠DEC。这是因为它们都是由线段AF和DE所对的角度。由于四边形ABCD的构造，我们知道∠BAF等于∠CDE。这是因为它们都是四边形的内角，且在一直线上。我们可以得出结论：△ABF与△DCE的两个角度以及一条边都相等。

根据三角形的全等定理，如果两个三角形有两个角和一条边都相等，那么这两个三角形就是全等的。我们可以确定△ABF≌△DCE。

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