2025年中考数学分类汇编（弧长与扇形面积）

题目

一、选择题

1. (珠海，第4题)

已知一个圆柱体，其底面半径为3cm，高度为4cm。我们需要计算其侧面积。

答案：A. 24πcm

考点：圆柱的计算

分析：圆柱的侧面积等于底面的周长乘以高度。将给定的数值代入公式即可求得答案。

解答：圆柱的侧面积 = 2π × 3 × 4 = 24πcm。故选A。

点评：本题主要考察圆柱的计算，关键在于掌握圆柱侧面积的计算方法。

2. (2014年广西贺州，第11题)

题目描述了一个以AB为直径的圆⊙O与弦CD的交点E。给出了AC、AE和CE的长度，要求我们求出弧BD的长度。

答案：B

考点：垂径定理、勾股定理、锐角三角函数的定义及弧长的计算

分析：连接OC，首先利用勾股定理判断△ACE的形状，然后利用垂径定理得出CE=DE，进一步利用锐角三角函数的定义求出∠A的度数，最后根据弧长公式求出答案。

解答：连接OC，由题目给出的AC、AE和CE的长度，通过勾股定理可判断△ACE是直角三角形，即AE⊥CD。通过计算可得∠A=30°，进而求得OC的长度，最后根据弧长公式计算出弧BD的长度为选项B所示的值。