中考数学总复习练习题之四边形（六十九）

在平行四边形ABCD中，E作为BC边的中点，连接AE并延长，使其交DC的延长线于一点F。我们有两个问题需要。

我们来证明△ABE与△FCE是全等的。由于E是BC的中点，我们有BE=CE。再结合平行四边形的性质，我们知道AB平行于FC，因此角BAE等于角FCE。由于角AEB和角CEF是同位角，它们也是相等的。根据三角形的全等判定，我们可以得出△ABE≌△FCE。

接着，我们连接AC和BF。假设∠AEC=2∠ABC。由于我们已经证明了△ABE≌△FCE，我们知道∠CEF=∠BAE。再结合给定的条件，我们可以推断出∠ACF=∠CEF+∠FCE=∠BAE+∠ABC=90°。这意味着AC垂直于BF。由此我们可以证明四边形ABFC的对角线互相垂直，根据矩形的判定定理，四边形ABFC是一个矩形。

新初三的同学们，你们准备好了吗？快来关注学习方法网微信公众号吧！每日推送的学习技巧和学科知识点，将帮助你们更有效地备战即将到来的中考。无论你是正在复习几何知识，还是在努力攻克其他科目，我们都将为你提供最有价值的学习建议和资源。让我们一起加油，迎接2020年的中考吧！

在我们的中，几何的奥秘正逐渐揭开面纱。如同上述的平行四边形与三角形的性质，只要我们深入，就能发现更多有趣的数学规律。让我们一同期待更多精彩的数学旅程吧！