2025年中考数学趣味数学：乘积首位变末位

在这个神秘的乘法谜题中，我们面对的是一个特别的算式，算式中的每个字母都代表着从0到9的一个数字，而且这些数字在算式中各不相同。有趣的是，当我们把乘积的首位数字移作末尾数字后，这个新的数字竟然就成了被乘数。

这个算式是这样的：BCDEFA &tisM = __________。其中，字母所代表的数字需要通过逻辑推理来确定。而我们的目标是找出字母M代表的数字。

我们可以确定的是M不能代表数字0或1，因为这将使得乘积小于被乘数。我们知道字母A代表的数字大于M，所以M也不能是9。这样我们就可以开始缩小M的可能取值范围了。我们可以通过试探的方法，尝试不同的组合来找出满足所有条件的唯一解。在这个过程中，我们可以利用题目给出的提示，通过选择M和A的值来进一步确定其他字母所代表的数字。然后我们可以使用这些已知的值来推断剩余字母的值。

经过仔细的计算和推理，我们发现只有一组数字可以使得这个乘法算式成立，这组数字是：M代表数字4，这组数字对应的字母组合是：BCDEFA代表数字组合为230769。我们可以验证一下这个答案的正确性：如果我们把数字组合中的数字相乘并加上进位值，我们确实可以得到一个唯一的结果，这个结果的首位和末尾数字交换后恰好是被乘数的一部分。所以我们可以确定答案是正确的。因此我们可以得出结论：在这个乘法算式中，字母M代表的是数字4。