中考数学总复习练习题之四边形（三十六）

在美妙的平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别跃居在四边AB、BC、CD、DA之上。这些点有如舞者在舞台上的位置，精准而独特，且满足AE=CG，BF=DH。此刻，我们面临一个挑战：求证△AEH与△CGF的相似性。

想象一下这个场景，两个三角形仿佛是一对双胞胎，共享着相似的特征。它们在这个平行四边形中各自占据一隅，似乎在对我们低声诉说着它们的相似之处。

我们知道平行四边形ABCD的特性，即它的对边平行且等长。这意味着AE与CG不仅等长，而且它们所对的角度也是相等的。同样，DH与BF也具有相同的性质。这种特殊的性质为△AEH与△CGF的相似性提供了基础。

接下来，我们来观察这两个三角形的具体构造。AE与CG是它们的一边，而EH与GF则是它们的另一边。由于平行四边形的性质，我们知道AE与CG平行于DH与BF，这意味着角EAH与角FCG是平行的。由于AE与CG的长度相等，以及DH与BF的长度相等，我们可以推断出EH与GF的长度也相等。这是基于平行四边形的对边等长的特性得出的结论。

结合上述分析，我们可以得出结论：△AEH与△CGF是全等的。这两个三角形在平行四边形ABCD享着相似的特性和美丽的和谐。如果你正在准备迎接中考，记住这个知识点，它将有助于你解决类似的几何问题。每日关注学习方法网微信公众号，获取更多学习技巧，助力你的中考之路！