2025年中考数学分类汇编（规律探索）

一、选择题

1.（毕节地区，第18题）观察这一组数：，，，，，…，它们呈现出一种独特的规律。这些数字似乎遵循某种数学规律排列，那么这一组数的第n个数究竟是什么呢？这需要我们深入。考点：规律型数字的变化类。专题：规律型。分析：仔细研究已知的一组数，我们发现分子是从1开始的连续奇数，而分母则是从2开始的连续正整数的平方。基于这一发现，我们可以推断出第n个数的表达式。解答：根据观察和分析，我们可以得出这一组数的第n个数是。答案：（在此处填写答案）。点评：此题考察了规律型数字的变化类，理解和掌握题目中的规律是解答此题的关键。

2.（2014年武汉，第9题）请观察下列一组图形中点的数量。第1个图形有4个点，第2个图形有10个点，第3个图形有19个点，……根据这个规律，第5个图形中会有多少个点呢？考点：规律型图形的变化类。分析：从给出的图形可以看出，第1个图形中有1+3个点，第2个图形中有1+3+3×2个点，第3个图形中有1+3+3×2+3×3个点，……由此可以推断出，第n个图形中的点的数量为：1+3+3×2+3×3+……+3n。第5个图形中的点的数量为：（在此处计算并填写答案）。

这两道题目都涉及到数列和图形的规律性问题，需要我们仔细观察和分析，才能找到其中的规律，并得出正确的答案。这也提醒我们在学习和生活中，要善于发现和总结规律，这样才能更好地解决问题。