中考数学总复习练习题之四边形（六）

在美丽的平行四边形ABCD中，点E和F分别悄悄藏匿于线段AD和BC的中点。它们仿佛是对面的两面，共同构成了我们几何奥秘的焦点。接下来，我们要这两个点的奥秘。

我们尝试证明△ABE与△CDF的相似性。在平行四边形中，我们知道对边平行且相等，这就给我们提供了线索。结合已知信息，我们可以得知△ABE与△CDF的两边分别相等且夹角相等。根据三角形的边边边相似判定定理，我们可以得出结论：△ABE与△CDF是相似的。这就像是两个和谐的舞蹈者，尽管在平行四边形的不同角落，但他们优雅的动作和步伐却完全相同。

接下来，我们来四边形BFDE的特性。由于点E和F分别是AD和BC的中点，我们知道线段EF实际上是平行四边形的对角线BD的一部分。而由于线段BE和DF相等（因为它们是平行四边形相邻边的中线），我们可以推断出四边形BFDE的对边平行且相等。这就像是一场视觉盛宴，四边形BFDE呈现出一个完美的对称画面。我们可以得出结论：四边形BFDE是一个平行四边形。这就像是几何世界中的一幅美丽的画卷，展现着和谐与平衡。

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