2025年初中数学之三角函数的正弦定理

初中数学的一个重要定理正弦定理，被学习方法网整理了出来，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

正弦定理适用于任意三角形，其表达形式为：对于边长为a、b和c，以及相应角为A、B和C的三角形，有sinA/a = sinB/b = sinC/c。也可以将其变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，这里的R代表三角形的外接圆半径。

正弦定理的推导可以通过将三角形分为两个直角三角形并使用正弦的定义来证明。在定理中出现的公共数(sinA)/a，实际上是经过由A、B和C三点确定的圆的直径的倒数。正弦定理在三角形中的应用十分广泛，它可以用于解决已知两个角和一个边求未知边和角的问题，也可以用于解决已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。

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