中考数学总复习练习题之四边形（五十七）

【几何证明题】

在△ABC中，D是BC边上的一点，E作为AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F。我们按照题目的要求逐步分析并证明。

(1) 求证BD=CD：

由于E是AD的中点，我们有AE=ED。又因为AF平行于BC，根据平行线的性质，我们可以知道△AFE与△CDE是相似的。由于AF=BD，我们可以得出BD=CD。这一步的推理过程，体现了平行线性质和三角形相似的应用。

(2) 判断四边形AFBD的形状：

我们已知AB=AC，这说明△ABC是等腰三角形。再根据前面的证明，我们知道BD=CD。结合这两个条件，我们可以推断出四边形AFBD是等腰梯形。这是因为在一个四边形中，如果有两组对边平行，那么它就是平行四边形；如果有两条相邻边相等，那么它就是等腰梯形。四边形AFBD既是平行四边形又是等腰梯形。这个结论展示了图形性质的灵活应用。

【新初三学子注意】

快扫码关注学习方法网微信公众号，每日推送学习技巧，学科知识点，助你高效复习，迎接2020年中考！在这个关键的时刻，让我们一起努力，为自己的未来打下坚实的基础。让我们一起进步，一起成长！

【结语】

几何问题需要我们深入理解图形的性质，通过逻辑推理得出正确的结论。学习方法的掌握和中考的准备也是新初三学子们的重要任务。希望大家能够充分利用微信公众号的学习资源，取得优异的中考成绩。