2025年中考数学分类汇编（尺规作图）

一、选择题

(浙江湖州，第8题，3分)题目描述了一个很特别的几何情境：直角三角形ABC中，角度ABC等于90度。点D位于BC边的中点，以此为起点画出两条圆弧，这两条圆弧在直线BC上方的交点为P。连接点P与点D，这条连线与AC相交于点E。再连接点B与点E。现在我们来分析几个可能的结论。

通过理解作图过程，我们知道PB等于PC。由于点D是BC的中点，我们可以断定PD垂直平分BC。现在我们逐一分析每个选项：

1. 根据垂直平分线的性质，我们知道ED确实垂直于BC，所以结论①是正确的。

2. 由于∠ABC等于90度，我们知道PD平行于AB。点E是AC的中点。这意味着EC等于EA。结合EB等于EC，我们可以得出∠A确实等于∠EBA，所以结论②也是正确的。

3. 关于EB是否平分∠AED，我们不能直接从给定的信息中得出确定的结论，因此③可能是错误的。

4. 由于ED是BC的中垂线，我们知道ED确实等于AB的一半，所以结论④是正确的。

正确的结论是①、②和④。所以答案是B。这个题目考查了我们对基本作图知识的理解和应用，特别是如何作已知线段的垂直平分线。难度适中，需要我们细心分析。

二、填空题

(2014年天津市，第18题，3分)题目描述了一个三角形ABC被放置在一个网格中，每个小正方形的边长都是1。点A、点B和点C都位于网格的格点上。在这个题目中，我们需要根据给定的图形信息和网格的特性来填写空白处。由于题目没有给出具体的答案选项或需要填写的具体内容，我们无法给出具体的解答和分析。