中考数学总复习练习题之四边形（三十四）

在这个美妙的几何图案中，我们看到的是一个平行四边形ABCD。一条重要的对角线AC斜身而过，我们在这条线上构建了一个直角三角形ACE。这个三角形的出现，让我们对平行四边形的特性产生了新的疑问：这个平行四边形是否是矩形呢？我们来一下这个问题。

我们知道，平行四边形的一个重要特性就是其对边平行。这是一个基础而关键的属性。接下来，当我们以AC作为直角三角形ACE的斜边时，我们可以考虑这个三角形与其所在的平行四边形之间的关系。在这样的设置中，直角三角形的存在为我们提供了一个垂直的参照点，即角E处的直角。这使我们有可能在平行四边形的其它部分找到与之相对应的直角。特别是当我们观察到平行四边形的另一角∠BED也为90度时，这增加了平行四边形是矩形的可能性。因为在矩形中，所有的角都是直角。

我们还需要验证其他特性来证明这个平行四边形确实是矩形。我们需要确保它的所有边都等长，或者说它的两组对边不仅平行而且等长。这是矩形的一个基本定义：一个四边形如果它的所有角都是直角并且所有的边都相等，那么这个四边形就是矩形。仅凭对角线AC和∠BED的角度信息并不能完全确定平行四边形ABCD是矩形。我们需要更多的证据来支持这一点。

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