2025年中考数学先造例 再猜想 后验证

一道趣味竞赛题的奥秘

一道神秘的竞赛题目引发了小涵的浓厚兴趣。题目中提到了一个密码数，当它乘以5时，产生的九位数结果包含了从1到9这九个不同的数字。让我们一起揭开这个谜团的真相。

让我们通过两个例子来开启我们的之旅。假设这个密码数是某个数字，我们将其乘以5，看看会发生什么情况。

例如，假设密码数为2469。当我们将其乘以5时，得到的数字是12345。显然，这个数字并不包含从1到9的所有数字，因此这个假设不成立。那么，我们需要继续寻找符合条件的密码数。

接下来，让我们再尝试一个例子。假设密码数为较小的数字如3。当我们将其乘以5时，结果是十五，同样不包含所有数字。显然，我们需要寻找一个更大的密码数来满足题目的要求。那么，这个密码数的各位数字之和是多少呢？为什么会出现这样的结果呢？

我们可以推断，由于乘积是一个九位数且包含了从1到9的所有数字，这意味着这个密码数本身应该包含这些数字的大部分或全部。当这个密码数与五相乘时，各个位置的数字都有所扩大，使得九位数的每个位置都被占据，从而形成了一个包含所有数字的九位数。我们可以推测密码数的各位数字之和应该是一个相对较大的数值。但是具体是多少呢？这需要进一步的计算和分析。

这道题目考验了我们的逻辑推理能力和数学技巧。通过分析和解这道题目，我们可以提高自己的思维能力和解决问题的能力。