中考数学备考：二次函数

一、引言

当我们遇到形如y=ax+bx+c的函数时，我们称之为二次函数。这里的x是自由自在的变量，而a、b、c则是函数的常数伴侣，它们共同演绎出一段优美的抛物线故事。

二、深入二次函数

1. 定义

所谓的二次函数，就是长得如y=ax+bx+c这样的函数。其中，a、b、c是那些始终如一的常数小伙伴，而a则担当着二次项系数的角色，决定着函数的开口方向和抛物线的形状。

2. 图形与性质

想象一下，二次函数的图像就像一条舞动在空中的抛物线，有时开口向上，有时开口向下。这些抛物线都有一条与x轴垂直的对称轴，并带有一个最高点或最低点。

关于y=ax的性质：

① 开口方向：a大于0时，抛物线骄傲地向上抬起；a小于0时，则羞涩地向下低垂。

② 顶点坐标：在（0，0）这个点，a大于0时，我们找到了最低点；a小于0时，则是最高点。

③ 对称轴：这些抛物线的对称轴都是y轴，也就是那条始终不变的直线x=0。

④ 增减性：当a的值与x的符号相函数值y随着x的增大而增大；当a的值与x的符号相异时，y则随着x的增大而减小。

⑤ 最值：在x=0处，当a大于0时，y达到最小值0；当a小于0时，y达到最大值0。

而对于y=ax+c的性质，开口方向和顶点坐标的规律与上述类似。

二次函数，一个充满魅力的数学世界。从简单的y=ax到复杂的y=ax+bx+c，每一个函数都在诉说着属于自己的故事。希望你能更深入地理解二次函数的魅力和奥秘。