与圆有关的中考压轴题（二）

在平面直角坐标系中，有一条特殊的抛物线，它穿过了三个关键点：A(-1, 0)，B(4, 0)，以及C(0, -4)。外接于三角形ABC的⊙M，其圆心为M。我们的之旅就从这条抛物线开始。

（1）我们需要找到这条抛物线的式。在坐标系中，我们知道抛物线需要经过这三个点，这就像是一条优雅的弧线，恰好经过这三个关键点。经过计算，我们可以得到这条抛物线的具体方程。

（2）紧接着，我们要计算阴影部分的面积。这个阴影部分是由抛物线、外接圆以及三角形ABC围成的区域。要解决这个问题，我们需要深入理解抛物线和圆的性质，以及它们之间的相互作用。通过复杂的计算，我们可以找到阴影部分的面积。

（3）在x轴的正半轴上，有一点P。从P出发，作PQ⊥x轴交BC于Q，我们设定PQ=k，并求出△CPQ的面积S关于k的函数关系式。这是一个关于几何和代数的问题，我们需要找到S和k之间的关系，并确定S的最大值。这是一个挑战性的问题，需要我们深入理解几何形状和代数表达式之间的关系。

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这条抛物线，如同大自然的杰作，隐藏在数学的深处。我们不仅要找到它的式，还要与它相关的各种几何问题。这是一次富有挑战性的，也是一次深入理解数学的机会。让我们一起迎接这个挑战，共同数学的奇妙世界！