中考数学总复习练习题之四边形（六十五）

在几何的世界里，存在一个奇妙的四边形EFGH。它的四个内角的平分线相交于E、F、G、H四点，我们任务就是要证明这个四边形EFGH是一个矩形。

想象一下，这四个内角的平分线在空间中交汇，如同四根细线在舞蹈，它们的交叉点E、F、G、H便是我们关注的焦点。这不仅仅是一个几何问题，更是一场四边形特性的奥秘之旅。

关注这场舞蹈的观众们，你们是否已经准备好揭开这个矩形的神秘面纱？让我们一起踏上这场充满挑战的数学之旅。

我们需要理解角平分线的特性。这些线将每个角平分，意味着它们将大角分为两个相等的部分。这种特性为我们揭示了一个重要的线索：四边形的内角总和为360度。由于每条角平分线将角分为两个相等的部分，所以每个角平分线与四边形的交点（也就是E、F、G、H）将会形成一个新的角度，这个角度是原角度的一半。这样，四边形EFGH的每个角度都会是90度，这是矩形的一个关键特性。

当我们证明了四边形EFGH的每个角度都是90度后，我们就可以进一步证明它的对边相等。这是因为角平分线的性质以及四边形的性质共同作用的结果。这样，我们证明了四边形EFGH不仅所有的角都是90度，而且它的对边也相等，因此它是一个矩形。

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