2025年中考数学分类汇编（与特殊四边形有关的填空压轴题）

之旅：特殊四边形与折叠世界的奥秘

在数学的奇妙世界里，特殊四边形如同一块块神秘的拼图，让我们在中不断发现惊喜。回顾2019年的填空压轴题，每一道题目都像一扇通往新世界的大门，展示着折叠问题、旋转问题、三角形全等问题的魅力。而在平面展开的最短路径问题和动点问题的函数图象中，更是隐藏着深邃的数学奥秘。今天，就让我们一同穿越时空，回到2014年，一起领略这些题目的风采。

【题1】(河南省经典题选)在矩形ABCD中，AD=5，AB=7。点E是DC上的一个动态小伙伴，每当它遇到新的位置，总会引发一场奇妙的变形。当我们把△ADE沿AE折叠，使得点D的对应点D’落在∠ABC的角平分线上时，DE的长度会是多少呢？这背后又隐藏着怎样的数学原理呢？让我们一起来揭开这神秘的面纱。

【考点】这场游戏的背后是翻折变换的魅力。我们要运用折叠的原理来解答这个问题。连接BD’，然后过点D’作MN⊥AB和CD的交点N。接着作D’P⊥BC交BC于点P。通过勾股定理求出MD’的长度是关键一步。然后我们需要分两种情况来利用勾股定理求出DE的长度。在这个过程中，我们将会发现隐藏在题目背后的数学原理。这个原理就像是解开一个谜题的关键线索，让我们能够揭开这个数学世界的神秘面纱。让我们一起期待这个精彩的解答过程吧！

在这个之旅中，我们将领略到数学的奇妙世界和特殊四边形的魅力。让我们一起跟随这些题目走进数学的世界，感受数学的魅力吧！