中考数学总复习练习题之四边形（五十四）

几何世界的奥秘矩形纸片的奇妙折叠

让我们一起想象一下这样一个场景：你有一张矩形纸片ABCD，你沿着它的对角线AC进行折叠，使得原本相对的两个顶点B和D靠近彼此，而在这个过程中，点B奇迹般地落在了点E的位置。一个新的几何问题浮现了出来：我们如何证明EF的长度等于DF的长度呢？

我们来看这个矩形纸片ABCD。它是一个普通的矩形，拥有两条对角线AC和BD。我们知道，矩形的两条对角线具有相等的长度。这是矩形的一个基本性质。AC的长度等于BD的长度。

当我们沿着对角线AC折叠时，纸片的一部分（包括点B）移动到另一侧，形成一个新的部分与另一部分重叠的图形。虽然形状发生了变化，但是一些基本的几何性质并没有改变。特别是我们的对角线AC的长度并没有改变。折叠后的图形中，线段AC的长度仍然等于线段BD的长度。由于点E是点B折叠后的位置，我们可以推断出线段EF的长度等于线段DF的长度。这是因为折叠操作并没有改变线段AC的长度分布，也就是说，它并没有改变线段DF和EF之间的比例关系。我们可以得出结论：EF等于DF。

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