2025年初中数学三角函数特殊值

三角函数特殊值概览

在三角函数中，存在一系列特殊的角度值，这些角度对应的三角函数值具有特定的性质。以下是部分特殊角度及其对应的三角函数值。

当α=0°时，正弦值为0，余弦值为1，正切和割切值均趋于无穷大。

当α=15°（π/12）时，正弦值为（√6-√2）/4，余弦值为（√6+√2）/4，正切值为2-√3，割切值则为与之相反。

当α=22.5°（π/8）时，正弦和余弦值均为二次根号的复杂形式，正切和割切值同样具有特定形式。

当α=30°（π/6）时，正弦值为二分之一，余弦值为根号三的二分之一，正切和割切值分别为根号三的三分之一和两倍根号三。

当α=45°（π/4）时，正弦和余弦值均为根号二的一半，正切和割切值均为1。这一组特殊值在三角函数的学习中尤为重要。

当α=60°（π/3）时，正弦值为根号三的一半，余弦值为二分之一，正切值为根号三，割切值同样具有特定形式。

当α=67.5°（3π/8）和α=75°（5π/12）时，对应的三角函数值呈现出与α=22.5°相似的形式，但具体数值有所不同。

当α=90°（π/2）时，正弦值为1，余弦值为0，正切和割切值均趋于无穷大。这一角度对应的三角函数值具有鲜明的特点。随着角度的增加或减少，三角函数值呈现出规律性的变化。了解这些特殊值的性质和变化规律对于掌握三角函数的基础知识至关重要。关注学习方法网微信公众号每日推送的应试技巧和知识点，将助你更好地迎接中考。在学习的过程中不断积累和应用这些知识有助于提升对三角函数的掌握程度和理解。