2025年中考数学分类汇编（运动变化类的压轴题）

在2019年的运动变化类题目中，展示了一系列涉及几何图形运动的问题，特别是在三角形、四边形上的单一（双）动点运动问题，直线和抛物线运动问题。这些题目涉及了丰富的知识点，包括全等三角形的判定与性质，特殊四边形的判定和性质，圆的相关性质，解直角三角形，勾股定理以及相似三角形的性质。它们要求运用分类讨论、数形结合以及方程思想等数学思想。解答这类问题的关键在于正确分类并画出直观的图形。

以江苏徐州的一道题目为例，我们来看看单动点问题的魅力。题目描述了一个矩形ABCD的场景，边AB=3cm，AD=4cm。点E从点A出发，沿射线AD移动。以CE为直径作圆O，圆O与射线BD的交点为F。连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG。首先我们需要证明四边形EFCG是矩形。

随着点E的移动，圆O与射线BD的交互关系也在变化。当圆O与射线BD相切时，我们关注矩形EFCG的面积变化。是否存在面积的最大值或最小值？如果存在，我们需找出这个值；如果不存在，则需要说明理由。我们还要点G移动路线的长。

这道题目充满了动态和变化，要求我们深入理解几何图形的性质，并灵活运用分类讨论和数形结合的思想。每一个步骤都需要我们细致的分析和推理，而解答的过程也充满了乐趣和挑战。这不仅是对我们数学知识的掌握程度的考验，也是对我们逻辑思维能力的锻炼。

这类问题既具有挑战性，又富有乐趣。它们让我们在解题的过程中不断思考、和创新。如果你对这类问题感兴趣，不妨多做一些相关的练习，相信你一定能在数学的世界里找到属于自己的乐趣。