2025年初中数学函数学习口决

函数学习秘笈：口诀

在函数学习的旅程中，有一首朗朗上口的口诀，帮助记忆和理解正比例函数及其特性。让我们共同揭开这个口诀的神秘面纱，深入函数的世界。

正比例函数直线显，图像恒过原点间。

这句话描述了正比例函数的基本特征。其图像是一条直线，这条直线必定会穿过坐标系的原点。

斜率正负定乾坤，象限决定看k值。

k值是决定正比例函数图像走向的关键。k的正负决定了直线的象限位置。若k为正，图像会经过一、三象限；若k为负，则会经过二、四象限。

负k穿越二四限，随着x增y在减。

当k为负值时，图像会穿越二、四象限。随着x值的增大，y值会逐渐减小。这是一种递减的趋势。

上下平移不变形，由此引出一次线。

函数的平移并不改变其本质，由此可以引出一次函数的概念。一次函数是初中数学的重要内容，其图像是一条直线。

向上加b值添，向下减则图像减。

这里提到的b值，是一次函数中y轴截距的变化量。当b为正时，图像向上平移；当b为负时，图像向下平移。平移后的图像依然保持直线的形态。

图象穿越三个限，确定只需两点间。

一次函数的图像可能会穿越三个象限。只需要确定两个点，就可以确定一条直线。这两个点可以是与坐标轴的交点，或者是图像上的任意两点。

选定系数是关键，口诀助你巧记忆。

无论是k值还是b值，选定合适的系数都是解题的关键。这首口诀简洁明了，帮助你快速记忆和理解正比例函数及一次函数的相关知识。掌握这些核心要点，函数学习将变得更加轻松有趣。