2025年中考数学经典试题解析（解方程）

关于机器零件加工的报酬分配问题

在这个故事里，我们面对一项特殊的任务：加工一批机器零件。甲能独立在4天内完成这项任务，而乙则能在6天内独自完成。但这次的情境有所不同，因为乙首先单独工作了1天，随后甲和乙一起完成了剩余的工作。最终，他们共获得了600元的报酬。那么，我们该如何公平地按照每个人完成的工作量来分配这600元呢？让我们一起深入一下。

假设甲单独完成这项任务的工作效率为每天完成全部的 1/4 ，而乙的效率为每天完成全部的 1/6 。这意味着乙单独工作了1天后，已经完成了 1/6 的工作量。然后，甲和乙携手合作，我们需要找出他们一起工作了多少天来完成剩余的工作。假设他们一起工作了 x 天。在这 x 天内，甲和乙共同完成了剩余的工作量。由此我们可以设立方程来求解这个问题。考虑到乙已经完成了 1/6 的工作量，剩下的工作量是 5/6 。甲和乙一起每天能完成的工作量是 1/4 + 1/6 ，所以他们合作 x 天完成了方程中的剩余工作量。通过解方程我们得知，他们共同工作了2天来完成剩余的工作。这意味着整个任务在总共3天内完成（乙单独工作一天加上甲乙合作两天）。那么，报酬应该如何分配呢？我们可以根据每个人对工作的贡献来分配报酬。乙单独完成了 1/6 的工作，而甲乙合作完成了剩余的工作，即甲和乙各自完成了剩下工作的一半。我们可以将报酬按照各自完成的工作量比例来分配。具体来说，乙应得到报酬的六分之一部分，而甲应得到剩下的部分的一半。这样我们就得到了一个公平合理的报酬分配方案。