2025年初中代数（一） 公式整理

初中代数（一）公式概览与核心概念解读：

走进数学的奇妙世界，我们首先接触到的是实数的分类，这是一个理解数字本质的重要起点。

一、自然数

自然数，是我们数物体个数时所使用的数字，如1、2、3…等，它们是数学世界的基础。

二、质数与合数

质数是一个大于1的整数，只能被1和它本身整除。而合数则是除了1和它本身外，还能被其他正整数整除的数。而数字1，既不属于质数也不属于合数。

三、相反数、绝对值与数轴

在数轴上，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点的距离。如果一个数和另一个数只有符号不同，那么其中一个就是另一个的相反数。零的相反数是零，而一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数。

四、倒数、完全平方数、方根与开方

如果一个数a的倒数是1除以a的商，那么零没有倒数。当有理数a的平方等于有理数b时，b就是完全平方数。如果一个数的n次方等于a，那么这个数就是a的n次方根。求一数的方根的运算称为开方。正数的正的n次方根是算术根。

五、代数式及其分类

通过有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）将数或字母连接起来的式子称为代数式。代数式包括有理数和无理数，有理数进一步分为整式和分式。只含有特定运算的代数式称为有理式，而根号下含有字母的代数式则称为无理式。没有除法运算或虽有除法但除式中不含字母的有理式称为整式，除式中含字母的有理式则称为分式。

这些概念是初中代数学习的基础，掌握它们，我们将能够更深入地数学的奥秘。