2025初中数学函数之一次函数的图像及性质

中考复习备考已经开始，学习方法网为助力广大初三学子，特地整理了五大必考学科的知识点，其中包括数学、语文、英语等核心科目。本次分享的是关于初中数学中函数部分的重要知识点《2018初中数学函数之一次函数的图像及性质》。希望各位考生能够充分掌握并灵活应用这些知识，取得优异的成绩。

一次函数是初中数学函数的重要组成部分，掌握其图像及性质对于理解其他函数也有很大帮助。一次函数的图像呈现出一种线性关系，任何一点P(x，y)都在满足等式y=kx+b的位置上。这种函数形式的特点是它与y轴的交点始终在(0，b)处，而与x轴的交点则位于(-b/k，0)。值得注意的是，正比例函数的图像总会经过原点。

关于一次函数的性质，有一个重要的知识点是k和b的值与函数图像所在的象限的关系。当斜率k大于0时，函数值y会随着x的增大而增大；相反，当k小于0时，y则会随着x的增大而减小。截距b的值也会影响到函数图像经过哪些象限。例如，当k和b都大于0时，图像会经过一、二、三象限；而当k小于0，b大于0时，图像则经过一、三、四象限。这些规律对于理解和解答与一次函数相关的题目非常重要。

当截距b等于0时，函数图像会通过原点O(0，0)，这代表正比例函数的图像。这时，如果斜率k大于0，那么图像只会经过一、三象限；而如果k小于0，图像只会经过二、四象限。这也是一种特殊且重要的情况，需要考生特别注意和理解。

希望以上关于一次函数的图像及性质的知识点能够帮助到正在复习备考的初三学子们。在理解和掌握这些知识点后，你们一定能在中考中取得优异的成绩。加油！让我们一起期待你们的辉煌表现！