2025年中考数学几何知识点：角平分线的性质

几何知识是数学中的重要组成部分，对于学生们来说，掌握角平分线的性质尤为重要。在中考的征途上，每一分的进步都至关重要，今天我们将角平分线的性质进行了详尽的梳理，以期助力学生们在学业上取得更好的成绩！

角平分线的性质详解

一、学习指引

角平分线，作为几何学中一个重要的概念，其性质有助于我们解决众多三角形全等相关题型。除了角平分线，三角形的中位线、高、中心等都是解决三角形题目的有效途径。把握这些知识点，将使我们如虎添翼。

二、核心要点解读

1. 角平分线的定义：从一个角的顶点出发，将角分成两个相等的角的射线，我们称之为角的平分线。以图示为例，OC便是∠AOB的平分线。

由于OC平分∠AOB，所以我们可以得出∠AOC=∠BOC。

2. 角平分线的核心性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】

以图示为例，因为OC平分∠AOB（或者∠1=∠2），并且PE⊥OA，PD⊥OB。由此我们可以得出PD=PE。进一步，我们可以知道△OPE与△OPD是全等的（斜边是OP即公共边，直角边斜边）。

3. 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，必定在角的平分线上。

同样以图示为例，如果PE⊥OA，PD⊥OB，并且PD=PE，那么我们可以断定OC平分了∠AOB（或者∠1=∠2）。

三、总结

几何的世界奥妙无穷，掌握好角平分线的性质，就像获得了一把解锁几何奥秘的钥匙。希望这次整理的内容能够帮助学生们更好地理解角平分线的性质，并在日后的学习中取得更好的成绩！对于每一个追求进步的学生来说，每一分的提高都是一次胜利，让我们一起努力，共同追求更高的山峰！