2019年中考数学知识点：实数的性质

中考 2023-02-04 10:24中考时间www.ettschool.cn

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实数的性质

1.基本运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用

交换律a+b=b+a , ab=ba

结合律(a+b)+c=a+(b+c)

分配律a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值

实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;

一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 |a|

①a为正数时，|a|=a(不变)

②a为0时， |a|=0

③a为负数时，|a|= a(为a的相反数)

(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

4实数的倒数

实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是1/a (a=?0)