2019年中考数学三角形

· 初中三角形知识点

一、三角形的有关概念

1.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。

2.三角形中的三条重要线段角平分线、中线、高

(1)角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)中线在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明①三角形的角平分线、中线、高都是线段;

②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

二、三角形的边和角

三边关系三角形中任意两边之和大于第三边。

由三边关系可以推出三角形任意两边之差小于第三边。

三、三角形内、外角的关系

1.三角形的内角和等于180°。

2.直角三角形的两个锐角互余。

3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4.三角形的外角和为360°。

四、等腰三角形与直角三角形

1.等腰三角形有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)。

说明等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

2.直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形，它的两个锐角互余。

五、三角形的分类