2019年中考数学函数

· 初中函数知识点

1.常量和变量

在某变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量.在某变化过程中保持同一数值的量或数，叫常量或常数.

2.函数

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某一范围的每一个值，y都有的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

3.自变量的取值范围

(1)整式自变量取一切实数.

(2)分式分母不为零.

(3)偶次方根被开方数为非负数.

(4)零指数与负整数指数幂底数不为零.

4.函数值

对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当x=a时，函数有确定的对应值，这个对应值，叫做x=a时的函数值.

5.函数的表示法

(1)解析法;(2)列表法;(3)图象法.

6.函数的图象

把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在平面直角坐标系内描出一个点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象.

由函数解析式画函数图象的步骤

(1)写出函数解析式及自变量的取值范围;

(2)列表列表给出自变量与函数的一些对应值;

(3)描点以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点;

(4)连线用平滑曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描各点连接起来.

7.一次函数

一次函数中的自变量取值范围是全体实数，其图象是一条直线，所以此函数既没有最大值，也没有最小值，但由于在实际问题中，所列函数表达式中自变量往往有一定的限制，故就有了最大或最小值，在求函数最值时，就先求出函数表达式，并确定出增减性，再根据题目条件确定出自变量的取值范围，然后结合增减性确定出最大值或最小值。

(1)一次函数

如果y=kx+b(k、b是常数，k=?0)，那么y叫做x的一次函数.

特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数，k=?0)，这时，y叫做x的正比例函数.

(2)一次函数的图象

一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0，b)点和 点的直线.

特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线.