2019年中考数学轴对称

· 轴对称知识点

一、轴对称与轴对称图形

1.轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

2.轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

注意对称轴是直线而不是线段

3.轴对称的性质

(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;

(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;

(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;

(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4.线段垂直平分线

(1)定义垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

(2)性质①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意根据线段垂直平分线的这一特性可以推出三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

5.角的平分线

(1)定义把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.

(2)性质①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.

注意根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.