高中排列组合学习方法

一、基础概念区分

1. 排列(A)：有序选取，公式A=n!/(n-m)!

2. 组合(C)：无序选取，公式C=n!/[m!(n-m)!]

二、核心解题方法

1. 相邻问题用捆绑法

例：6人排队，甲乙必须相邻→将甲乙视为整体，5!×2!=240种

2. 不相邻问题用插空法

例：6人排队，甲乙不相邻→先排其他4人，再5个空位选2个插人，A=20种

3. 定序问题用倍缩法

例：7人排队，甲乙丙顺序固定→7!÷3!=840种

4. 分组分配问题

均匀分组要消序（如6人分3组每组2人：CCC÷3!）

非均匀分组直接计算（如7人分2,2,3组：CCC）

三、学习路径建议

1. 先掌握加法/乘法原理

2. 再练基础排列组合公式

3. 最后攻克特殊题型（染色、错排等）

四、易错点提醒

区分"有序排列"和"无序组合"

环形排列公式(n-1)!

多面手问题用韦恩图分类

建议配合《排列组合系统课》和《17种题型总结》系统练习，每天保持3-5道题量巩固方法。遇到复杂问题可尝试正难则反思想。