中考数学总复习练习题之四边形（十七）

在平面几何的世界里，有一幅生动且富有深意的图景：四边形ABCD中，对角线上巧妙地被选定了两点E和F，使得线段AE等于线段CF。让我们一下如何通过几何证明，揭示四边形BFDE的平行四边形特性。

我们来观察这个几何图形。想象一下，当我们从对角线AC上取两点E和F时，线段AE和CF不仅长度相等，而且它们的位置关系也颇具深意。这种微妙的平衡似乎预示着某种更深层次的几何性质。那么，如何证明四边形BFDE是平行四边形呢？

我们可以按照以下的逻辑步骤进行证明：由于AE=CF，我们知道三角形ABE与三角形CDF是全等的。这是因为它们共享一条边AC，并且两边AE和CF相等。全等三角形的对应边平行且相等，因此我们可以推断出BE平行于DF。由于点E和点F是对角线AC上的等分点，我们知道DE和BF是平行的。我们证明了四边形BFDE的对边都是平行的，从而证明了它是一个平行四边形。

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