中考数学总复习练习题之四边形（六十六）

在这个美妙的几何图形中，有一个矩形ABCD，它的对角线相交于点O。当我们把目光转向矩形内部的四边形OCED时，我们想要证明它是一颗璀璨的菱形。

让我们欣赏一下这个矩形的魅力。矩形ABCD以其独特的对称性让我们为之惊叹。它的对角线相交于一点，形成一个核心的交汇点O，仿佛是这个四边形的心脏。从这一点出发，我们发现了四边形OCED的存在，它是我们证明为菱形的目标。

接下来，为了证明OCED是菱形，我们需要引用平行线的性质。在几何的世界里，平行线是一种强大的工具，它们为我们提供了理解形状和结构的线索。根据题目给出的信息，我们知道DE∥AC，CE∥BD。这是我们的第一个关键线索。

因为DE和AC是平行的，所以角COD和角OED是相等的。同样，由于CE和BD是平行的，角COE和角ODE也是相等的。这是我们的第二个关键线索。由此我们可以推断出，四边形OCED的两组对角都是相等的。

根据菱形的性质，如果一个四边形的两组对角相等，那么这个四边形就是平行四边形。而且，由于矩形对角线相互平分，我们知道点O是AC和BD的中点。这意味着在四边形OCED中，OE和OC是相等的。这是我们的第三个关键线索。结合之前的线索，我们可以得出结论：四边形OCED的四边都是相等的。四边形OCED是菱形。

这个证明过程就像解开一个几何谜题一样有趣。当我们找到正确的线索并把它们组合在一起时，我们就能揭示出这个几何图形的一个闪耀的菱形。