2019年中考数学概率初步

· 概率初步知识点

(1)必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%;

(2)不可能事件是指一定不能发生的事件;

(3)随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件;

(4)随机事件的可能性

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

(5)概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P.

(6)可能性与概率的关系

事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.

概率的意义与表示方法

概率的意义

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P(A)=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。

事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P。

事件的概率必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0

注(1)在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P(A)≤1;

(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件，P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;

(3)概率越大，表示事件发生的可能性越大;概率越小，表示事件发生的可能性越小;

(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

概率的计算方法

(1)列举法(列表或画树状图)，

(2)公式法;

列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法

(1)定义用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

(2)列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法

(1)定义通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

(2)运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

· 概率初步典型例题

题目

答案