技巧丨初中数学31首“歌”

有理数的加法，如同舞蹈中的华尔兹，同号的数相加就如同舞者双双起舞，优雅而和谐。异号数相加时，则如同冰球比赛，积极进攻的“大”数减去消极防守的“小”数，最终跟随的是积极进攻者的符号。当绝对值相等时，结果恰如零度，平衡而稳定。

合并同类项，如同整理书架上的书籍，按照相同的主题归类，只关注系数的总和，字母和指数保持原样。去括号添括号，如同一道指令的发出与执行，关键符号的变动，会影响整个计算的进程。若括号前是正号，那么指令直接传达；若是负号，指令执行时就要注意符号的变化。

一元一次方程，如同生活中的问题求解。已知与未知要分明如白昼与黑夜，解决的方法在于将它们分离。加减移项如同文字游戏，数字变换位置时要变号；乘除移项则需颠倒。

恒等变换如同魔术中的手法变换数字，加减法的指数决定了结果的奇偶性。例如，(a-b)的奇数次方和(b-a)的奇数次方相反；而在偶数次方时却相反。这就是神奇的数学魔术。平方差公式如同一把钥匙打开数学的大门。公式中的两项符号相反，首尾相加或相减后相乘。而完全平方公式则如同一个完整的拼图游戏，三项之中首尾符号相同，中间是首尾平方的两倍或相减的结果。对于因式分解来说如同解谜游戏一步步解开每个线索。无论是两项、三项还是更多项都可以用不同的方法进行分组和拆解。代入法则如同一场游戏规则的解说。“代入”就是将字母替换为具体的数或式子，同时注意保持原有的括号层级关系不变。最后关于单项式的运算就如同一场数学乐队的演奏。加、减、乘、除以及乘方如同乐队中的不同乐器协同合作完成美妙的乐章。“系数进行同级运算指数运算降级进行”就像指挥家的指挥棒引导整个乐队的节奏和方向。